La prima de un seguro: Pastores y Estadísticas

Cómo calcular la prima de un seguro: prever el riesgo

Pese a lo árido que, en lo poco que llevamos, pueda parecer que será este artículo: riesgo, estadísticas, prima de un seguro…, no os preocupéis, no vais a encontrar en él un aburrido repertorio de tecnicismos de la actividad aseguradora, por el contrario, os vamos a contar una curiosa historia sobre dos pastores presbiterianos de la Escocia del siglo XVIII que revolucionaron la visión sobre el cálculo de la prima de un seguro.

¿Qué es la prima de un seguro? ¿Qué es un actuario?

Solo dos aclaraciones muy breves antes de empezar con nuestra historia:

• 1. La prima de un seguro es un concepto que quizá pocos hayáis oído nombrar y que sin embargo conocéis a la perfección, ya que la prima de un seguro es el precio que pagáis por vuestro seguro, sea un seguro de decesos, hogar, vida, salud, coche etc.
• 2. Los actuarios son los encargados de “calcular un precio” para un seguro cuantificando, digamos, los distintos factores que atañen un riesgo o una probabilidad de siniestro para lo que estamos asegurando.

Si queréis saber desde un punto de vista más técnico qué es un actuario, podéis consultar la definición que ofrece el Instituto de Actuarios Españoles. Os aseguramos que será mucho más entretenido seguir leyendo nuestra historia.

Decesos en la Escocia del siglo XVIII

En 1774, dos pastores presbiterianos de Escocia llamados Alexander Webster y Robert Wallace, decidieron crear un fondo para las viudas y huérfanos de los pastores de su congregación. Su intención era que tras el deceso de uno de los pastores, su esposa y su familia no quedasen desamparadas y la comunidad pudiese cubrir el entierro del pastor así como dotar a su familia de una pensión que garantizase su prosperidad y su bienestar.

Como hemos visto en otros artículos dedicados al origen de la actividad aseguradora, este tipo de previsiones o “mutualismos” se llevaban ejecutando desde el Código de Hammurabi, y la dinámica que emplean Wallace y Webster en un principio no difiere de sus predecesoras: cada uno de los pastores de la congregación destinaría una pequeña porción de su salario a un fondo de inversión cuyos beneficios se destinarían a socorrer económicamente a las viudas y huérfanos de los pastores fallecidos.

John Knox, fundador de la iglesia presbiteriana escocesa

Las matemáticas y la estadística: adelantarse al futuro

La innovación sobrevino cuando Webster y Wallace decidieron racionalizar dichas aportaciones. Hasta entonces, e incluso en el siglo XX como vimos con el nacimiento de los seguros de decesos, el precio o la prima de estas aportaciones mutualistas se establecía muchas veces “a ojo de buen cubero”, según el aparente estado de salud del individuo, según el valor de lo asegurado etc.

Los dos pastores escoceses se preguntaron cuál era la cantidad de dinero justa y exacta que tendrían que pagar los pastores para que el fondo tuviese dinero suficiente para cumplir con sus obligaciones. Para poder establecer un precio óptimo, debían ser capaces de predecir de manera muy aproximada tres hechos: cuántos pastores morirían cada año, cuántas viudas y huérfanos dejarían y cuántos años sobrevivirían las viudas a sus maridos.

Webster y Wallace decidieron llamar a Colin Maclaurin, profesor de matemáticas de la Universidad de Edimburgo, cuyo trabajo se centraba en varios descubrimientos recientes sobre la estadística y las probabilidades, como la ley de los grandes números de Jakob Bernoulli.

Mediante las matemáticas y la estadística, el profesor Maclaurin no podía adivinar si Webster o Wallace morirían ese año, al siguiente, o en diez años, es decir, la ciencia estadística no podía adivinar ese acontecimiento concreto, sin embargo, recopilando los datos suficientes, sí que podría predecir el resultado promedio de muchos acontecimientos similares: cuántos pastores presbiterianos morirían de media al año siguiente, cuántas viudas y huérfanos quedarían de media y cuántos años sobrevivirían de media las viudas a sus maridos.

Universidad de Edimburgo, Escocia

Wallace, Webster y Maclaurin concluyeron que por término medio habría:

• -930 pastores vivos en cualquier momento, esto significaba 930 personas pagando la prima de un seguro
• -se producirían una media de 27 decesos al año, es decir, deberían cubrir 27 entierros y proveer de una pensión a 27 familias
• -18 viudas sobrevivirían a sus maridos, de lo que también calcularon cuánto tiempo era probable que transcurriera hasta que las viudas se volvieran a casar o fallecieran, casos ambos en los que se dejaba de pagar la pensión

Gracias a las predicciones de la estadística y a un par de cálculos matemáticos, los dos pastores pudieron fijar un precio justo y razonable para la prima de su seguro: 2 libras, 12 chelines y 2 peniques al año, a cambio de la cual se garantizaba una pensión de 10 libras al año, que en la época suponía una remuneración bastante cuantiosa.

Las predicciones actuariales de los dos presbiterianos llegaron a tal exactitud que si para el año 1775 habían calculado obtener un fondo de 58.348 libras esterlinas, llegado ese año, sus reservas ascendían a 58.347 libras esterlinas. Solo se confundieron en una libra.